Matematika/Evoliutė ir evolventė: Skirtumas tarp puslapio versijų

 
:Polinėse koordinatėse kreivio centro koordinatės <math>(x_c, \; y_c),</math> arba kitaip evoliutės koordinatės, priklausančios nuo polinio kampo <math>\phi,</math> kai <math>\rho=f(\phi),</math> yra tokios:
:<math>x_c=\rho \cos\phivarphi - \frac{(\rho^2+\rho'^2)(\rho\cos\phivarphi +\rho' \sin\phivarphi)}{\rho^2+2\rho'^2 -\rho\rho''},</math>
:<math>y_c=\rho \sin\phivarphi - \frac{(\rho^2+\rho'^2)(\rho\sin\phivarphi -\rho' \cos\phivarphi)}{\rho^2+2\rho'^2 -\rho\rho''}.</math>
:Šios kreivio centro koordinatės <math>(x_c, \; y_c)</math> atitinka kreivės tašką <math>M(x; y),</math> kuris savo ruožtu atitinka <math>\rho</math> ir <math>\phi</math> polines koordinates.
 
:Šitos formulės gali būti užrašytos taip:
:<math>x_c=x-R\frac{dy}{ds},</math>
:<math>y_c=y+R\frac{dx}{ds};</math>
:čia ''R'' apskaičiuojamas pagal (1) formulę (R=1/K). Pavyzdžiui, polinėse koordinatėse
:<math>\frac{dx}{d\varphi}=\rho'\cos\varphi - \rho\sin\theta; \;\; \frac{dy}{d\varphi}=\rho'\sin\varphi + \rho\cos\varphi.</math>
 
 
===Pavyzdžiai===
1 816

pakeitimų