Juodu šriftu paryškinta yra klaida, bet jau paaiškinta kaip būtų skaičiuota toliau, tai štai pavyzdys su klaida:
Apskaičiuosime ir rasime kam lygus Prieš tai dar pastebėsime, kad norint apskaičiuoti reikia 5 kartus ištraukti kvadratinę šaknį iš z. Tiksli reikšmė yra tokia:
Matome, kad po trečios iteracijos y tikslumas pasidarė mažesnis nei po antros iteracijos. Todėl šitas metodas negali pakeisti 5 penkių kartų kvadratinies šaknies traukimą.
O planas buvo apskaičiuoti [po keturių iteracijų] Tada ln(z) užrašyti taip:
Kaip matome, čia 0.99183463590963025992221676151568 yra reikšmė, kurią bandėme/norėjome apskaičiuoti taikant Niutono metodą (bet nesigavo). Todėl jei būtų pavykę apskaičiuoti ln(z) (0.7<z<1.4), tai turėtume greitesnį būdą skaičiuoti ln(z) reikšmes, nei jei traukti 5 kartus kvadratinę šaknį iš z.
Na o, kad gauti , tai reikėtų padalinti 1 iš (). Bet dalybos operacija pati užima nemažai skaičiavimo, todėl skaičiuojant ln(z) panaudotume minėtą gudrybę vietoje dalybos operacijos.