Matematika/Atvirkštinė matrica

Atvirkštinė matrica yra tokia matricos A matrica, kad

Čia E yra vienetinė matrica.
Čia |A| yra matricos A determinantas:

Matricos A adjunktas (čia i simbolizuoja adjunkto eilutę, o j simbolizuoja adjunkto stulpelį) į atvirkštinę matricą dedamas tokiu budu, kad j reiškia eilutę atvirkštinėje matricoje, o i reiškia stulpelį.


  • Pavyzdis. Rasti matricos

atvirkštinę matricą.

Pirmiausia rasime matricos A determinantą.
Determinantą galima surasti ir kitu budu, pridėjus antrą determinanto stulpelį, padaugintą iš 3, prie pirmo stulpelio:

Randame matricos A visus adjunktus:

Toliau sudarome ir apskaičiuojame atvirkštinę A matricą:

Sudauginę A matricą su jos atvirkštine matrica , gauname vienetinę matricą: