Matematika/Tiesė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
23 eilutė:
:Tarkime, žinomi du tiesės ''T'' taškai <math>M_1(x_1; y_1; z_1)</math> ir <math>M_2(x_2; y_2; z_2).</math> Tada vektorius <math>\vec{M_1 M_2}=(x_2-x_1; y_2-y_1; z_2-z_1)</math> gali būti tiesės ''T'' krypties vektorius <math>\vec{s}=(x_2-x_1; y_2-y_1; z_2-z_1).</math> Į lygtį <math>\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}</math> vietoje taško <math>M_0</math> koordinačių įrašę taško <math>M_1</math> koordinates, vietoje ''l, m, n'' įrašę dydžius <math>x_2-x_1</math>, <math>y_2-y_1</math>, <math>z_2-z_1</math>, gauname ''tiesės einančios per du taškus, lygtį
:<math>\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{z-z_1}{z_2-z_1}.</math>
*'''Pavyzdys'''. Raskime taško P(3; 1; -5) projekciją plokštumoje <math>/pi</math>, kurios lygtis <math>2x-4y+3z-16=0.</math>
:''Sprendimas''. Iš taško ''P'' nuleiskime statmenį į plokštumą <math>\pi;</math> to statmens pagrindas ''Q'' ir bus taško ''P'' projekcija. Tašką ''Q'' galėsime rasti kaip tiesės ''T'' ir plokštumos <math>\pi</math> sankirtos tašką. Kadangi plokštumos <math>\pi</math> normalės vektorius <math>\vec{n}=(2; -4; 3)</math> yra lygiagretus su tiese ''T'', tai jį galima laikyti šios tiesės krypties vektoriumi.
==Erdvės tiesės bendrosios lygtys==
| |||