Matematika/Evoliutė ir evolventė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
19 eilutė:
:Arba, jei normalės taškas yra <math>M_0(x_0; \; y_0)</math>, tai kreivės normalės lygtis taške <math>M_0</math> atrodys taip:
:<math>y-y_0=-\frac{1}{y'}(x-x_0).</math>
:(Dar paaiškinimui, paimkime, kreivės tašką <math>M(x_M; \; y_M),</math> tada kreivės normalės lygtis tame taške atrodys taip:
:<math>y-y_M=-\frac{1}{y'}(x-x_M),</math>
:arba, kas visiškai tas pats, taip:
:<math>y_M-y=-\frac{1}{y'}(x_M-x);</math>
:toliau mums reikia tik tų kreivės normalės taškų, kurie yra kreivio centrai, tai yra <math>C(\alpha; \; \beta)</math>, todėl kreivės normalės lygtį apribojame sąlyga <math>y=\beta</math> ir <math>x=\alpha</math>, todėl užrašome:
:<math>\beta-y_M=-\frac{1}{y'}(\alpha-x_M);</math>
:toliau bus pažymėta, kad <math>x_M=x</math>, <math>y_M=y</math>).
:Kadangi taškas <math>C(\alpha; \; \beta)</math> guli ant normalės, tai jo koordintės turi tenkinti lygčiai (4):
:<math>\beta-y=-\frac{1}{y'}(\alpha-x). \quad (5)</math>
| |||