Matematika/Evoliutė ir evolventė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
|||
16 eilutė:
:(Čia ''X'' ir ''Y'' - dabartinės koordinatės normalės taško.)
:(Paaiškinimui, paimkime, kreivės tašką <math>M(x_M; \; y_M),</math> tada kreivės normalės lygtis tame taške atrodys taip:
:<math>y-y_M=-\frac{1}{
:arba, kas visiškai tas pats (<math>y'(x_M)=f'(x_M)</math>), taip:
:<math>y_M-y=-\frac{1}{
:toliau mums reikia tik tų kreivės normalės taškų, kurie yra kreivio centrai, tai yra <math>C(\alpha; \; \beta)</math>, todėl kreivės normalės lygtį apribojame sąlyga <math>y=\beta</math> ir <math>x=\alpha</math>, todėl užrašome:
:<math>\beta-y_M=-\frac{1}{
:ta sąlyga yra <math>(\alpha-x_M)^2+(\beta-y_M)^2=R^2;</math>
:toliau bus pažymėta, kad <math>x_M=x</math>, <math>y_M=y</math>; <math>f'(x_M)=y'</math>.)
:Kadangi taškas <math>C(\alpha; \; \beta)</math> guli ant normalės, tai jo koordintės turi tenkinti lygčiai (4):
:<math>\beta-y=-\frac{1}{y'}(\alpha-x). \quad (5)</math>
| |||