Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų

:<math>\tilde{y}=(ax+b)e^{-2x}.</math>
:Randame išvestines:
:<math>\tilde{y}'=((ax+b)e^{-2x})'=a e^{-2x} - 2(ax+b)e^{-2x}=(-2ax+a-b2b)e^{-2x},</math>
:<math>\tilde{y}''=-2a e^{-2x} -2(-2ax+a-b2b)e^{-2x} =-2a e^{-2x} +(4ax-2a+2b4b)e^{-2x}=(4ax-4a+4b)e^{-2x}=24(2axax-a+b)e^{-2x}.</math>
:Įrašę <math>\tilde{y}, \; \tilde{y}', \; \tilde{y}''</math> išraiškas į duotąją lygtį gauname tapatybę:
:<math>\tilde{y}''+4\tilde{y}'+13\tilde{y}=x e^{-2x},</math>
1 816

pakeitimų