Matematika/Natūrinių skaičių dalyba: Skirtumas tarp puslapio versijų

Daugiaženklis daliklis.
(→‎Pratimai: Naujai pasiūlytus pratimus įrašau pagal bendrą tvarką.)
(Daugiaženklis daliklis.)
Jei kartotinės atimties rezultatas yra nulis (kitaip tariant, kai liekana yra nulis), sakoma, kad dalinys iš daliklio dalijasi be liekanos (arba tiesiog dalijasi).
 
== Dalyba kampu, kai daliklis vienaženklis ==
 
Didesniems skaičiams dalyti rankomis gali būti naudojama dalyba kampu. Tam viršuje kairėje užrašomas dalinys, o greta jo, atskirtas „kampu“ - daliklis. Po juo paliekama vieta dalmeniui. Pavyzdžiui, pabandykime padalinti 6357 iš 3. Iš pradžių rašoma:
 
Paskutinės atimties rezultatas bus lygus liekanai. Šiuo atveju liekanos nėra, tad, kaip matome, 6357:3=2119.
 
== Dalyba kampu, kai daliklis turi daugiau skaitmenų ==
 
Panašiai vyksta dalinimas kampu, kai daliklis turi daugiau skaitmenų.
 
Pavyzdžiui, padalinkime 6359 iš 11. Iš pradžių rašysime:
 
{|border ="0" cellspacing = "0"
|- style="text-align:right"
|  ||6||3||5|| 9||style="text-align:left;border-left:thin solid black"|1|| 1 ||
|- style="text-align:right"
| || || || || ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| 
|}
 
Dabar reikėtų skaičių, sudarytą iš pirmųjų 6359 skaitmenų dalinti iš daliklio. Kaip matėme, viskas paprasta, kai daliklis vienaženklis (tereikia naudotis daugybos lentele). Tačiau daugybos lentelėje daugyba iš 11 tiesiogiai neminima. Tad iš pradžių pažiūrėkime, ką reikės dalinti. Jei imtume vieną skaitmenį, 6, gautas skaičius bus mažesnis už 11. Netinka, praleidžiame (galima būtų dalinti ir rašyti pirmą dalmens skaitmenį 0, bet taip būtų nereikalingai griozdiška). Imkime du skaitmenis – 63. Tai jau skaičius, didesnis už daliklį (11), vadinasi bandysime su juo.
 
Kadangi daugybos lentelėje tinkamo įrašo nėra, galima spėti, kokį dalmenį gausime padalinę 63 iš 11. Pirmas spėjimas gali būti gautas dalijant skaičius, gautus atmetus tolesnius skaitmenis. Šiuo atveju 6 dalinsime iš 1, gausime 6. Pabandykime. Pirmiausiai užrašykime šį spėjimą prie dalmens:
 
{|border ="0" cellspacing = "0"
|- style="text-align:right"
|  ||6||3||5|| 9||style="text-align:left;border-left:thin solid black"|1|| 1 ||
|- style="text-align:right"
| || || || || ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| 6 ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| 
|}
 
Tada pabandykime sudauginti:
 
{|border ="0" cellspacing = "0"
|- style="text-align:right"
|rowspan=2| - ||6||3||5|| 9||style="text-align:left;border-left:thin solid black"|1|| 1 ||
|- style="text-align:right"
|6||6|| || ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| 6 ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| 
|}
 
6 padauginę iš 11 gausime 66. Bet 66 > 63, ir toliau užstringam. Vadinasi, spėjimas buvo neteisingas, jį reikės pakeisti. Iš pradžių nubraukime tai, kas padaryta dėl tokio spėjimo:
 
{|border ="0" cellspacing = "0"
|- style="text-align:right"
|rowspan=2| - ||6||3||5|| 9||style="text-align:left;border-left:thin solid black"|1|| 1 ||
|- style="text-align:right"
|<s>6</s>||<s>6</s>|| || ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| <s>6</s> ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|&nbsp;||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|&nbsp;||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|&nbsp;
|}
 
Kadangi buvome gavę per didelę sandaugą, spėjamą daliklio skaitmenį turime mažinti. Imkime 5:
 
{|border ="0" cellspacing = "0"
|- style="text-align:right"
|rowspan=2| - ||6||3||5|| 9||style="text-align:left;border-left:thin solid black"|1|| 1 ||
|- style="text-align:right"
|<s>6</s>||<s>6</s>|| || ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| <s>6</s> ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|5||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|&nbsp;||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|&nbsp;
|- style="text-align:right"
|&nbsp;||5||5|| || ||
|}
 
Atimkime:
 
{|border ="0" cellspacing = "0"
|- style="text-align:right"
|rowspan=2| - ||6||3||5|| 9||style="text-align:left;border-left:thin solid black"|1|| 1 ||
|- style="text-align:right"
|<s>6</s>||<s>6</s>|| || ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"| <s>6</s> ||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|5||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|&nbsp;||style="text-align:left;border-top:thin solid black;"|&nbsp;
|- style="text-align:right"
|&nbsp;||5||5|| || ||
|- style="text-align:right"
| &nbsp; ||style="border-top:thin solid black"| ||style="border-top:thin solid black"| 8 || || || ||
|}
 
Toliau viskas daroma analogiškai – nusikeliame 5 ir t.t.
 
== Pratimai ==
329

pakeitimai