Matematika/Rutulys: Skirtumas tarp puslapio versijų

424 pridėti baitai ,  prieš 2 mėnesius
: R - sferos spindulys.
 
:'''Sferos ploto apskaičiavimo formulės įrodymas'''. Reikia rutulį padalinti į daugybę keturkampių piramidžių, kurių pagrindas kvadratas, o aukštinė visų piramidžžių eina iš rutlio (ar sferos) centro ir lygi sferos spinduliui ''R''. Visų tų piramidžių pagrindų skaičius bus tuo labiau lygus sferos plotui, kuo tų piramidžių bus daugiau ir mažesnio pagrindo ploto. Kai piramidžių skaičius (su bendra viršune ''O'', kas yra sferos centras) artėja prie begalybės, visų piramidžių pagrindų plotų suma artėja prie sferos ploto.
:Taigi, reikia iškelti <math>\frac{1}{3}h</math> prieš skliaustus iš piramidės tūrio formulės
:<math>V_{pir.}=\frac{1}{3}h S_{pagr.};</math>
:čia <math>S_{pagr.}</math> - piramidės pagrindas, o ''h'' yra piramidės aukštinė, kuri lygi ''R''.
 
==Rutulio tūris==
853

pakeitimai