Matematika/Kūgis: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
49 eilutė:
:kur ''R'' - kūgio pagrindo spindulys; ''l'' - kūgio apotema (trumpiausias atstumas nuo kūgio viršūnės iki kūgio pagrindo apskritimo).
:'''Įrodymas'''. Įbrėžkime į kūgio pagrindo apskritimą ''n'' kraštinių (''n'' kampų) turintį taisiklingąjį daugiakampį (taisiklingojo daugiakampio visos kraštinės vienodo ilgio). Pažymėkime to ''n''-kampio kraštines <math>\; p_1, \; p_2, \; p_3, \; ..., \; p_n.</math> Kai šio daugiakampio kraštinių skaičius artėja į begalybę (<math>n\to \infty</math>), tai daugiakampio perimetras ''p'' artėja prie kūgio pagrindo apskritimo ilgio (<math>p\to 2\pi R</math>).
:Sujungus šio, įbrėžto į kugio pagrindą, daugiakampio kampus su kūgio viršūne, gausime ''n'' lygiašonių trikampių, kurių aukštinė lygi ''l''. Kiekvieno tokio trikampio plotas lygus <math>\frac{1}{2}p_k l;</math> čia <math>1\le k \le n.</math>
[[Kategorija:Matematika]]
| |||