Matematika/Išvestinė polinėje koordinačių sistemoje: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
72 eilutė:
:<math>\theta=\arctan k_{\rho}=\arctan\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{6}=0,523598775</math> radiano arba 30 laipsnių.
:Toliau randame kampą <math>\mu</math>, kurį sudaro apskritimo liestinė taške ''M'' su spinduliu-vektoriu <math>\rho</math>:
:<math>\mu=\phi-\theta=-\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{3}=2\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{6\pi-\pi}{3}=\frac{5\pi}{3}=5.235987756</math> radiano arba 300 laipsnių (kas tikriausiai reiškia 60 laipsnių);
:<math>\tan\mu=\tan(\phi-\theta)=\tan(-\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{6})=\tan\frac{-\pi}{3}=\tan\frac{5\pi}{3}=-1.7320508.</math>
:Patikriname tapatumus:
:<math>\rho=8\cos\theta=8\cos\frac{\pi}{6}=8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=6,92820323;</math>
:<math>\rho'=-8\sin\theta=-8\sin\frac{\pi}{6}=-8\cdot \frac{1}{2}=-4;</math>
:<math>\rho'_{\theta}=\frac{\rho}{\tan\mu}=\frac{6.92820323}{-1.7320508}=-4.00000001747957.</math>
| |||