Aptarimas:Matematika/Vektorius: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
76 eilutė:
:<math>=\frac{-5}{\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}}=\frac{-5}{3\cdot \sqrt{6}}=-0,680413817.</math>
:<math>\phi=\arccos(-0,680413817)=0,822469154</math> arba 47,12401133 laipsnių.
Rasime kampą tarp vektoriaus a=(1; 2; -2) ir vektoriaus c=(1; -2; 3).
:<math>\cos \phi= \frac{a \cdot c}{||a||\cdot ||c||}=\frac{1\cdot 1+2\cdot (-2)+(-2)\cdot 3}{\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2}\cdot \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}}=\frac{1-4-6}{\sqrt{1+4+4}\cdot\sqrt{1+4+9}}=</math>
:<math>=\frac{-9}{\sqrt{9}\cdot\sqrt{14}}=\frac{-9}{3\cdot \sqrt{14}}=-0,801783725.</math>
:<math>\phi=\arccos(-0,801783725)=0,640522312</math> arba 36,6992252 laipsnių.
Rasime kampą tarp vektoriaus b=(1; -2; 1) ir vektoriaus c=(1; -2; 3).
:<math>\cos \phi= \frac{b \cdot c}{||b||\cdot ||c||}=\frac{1\cdot 1+(-2)\cdot (-2)+1\cdot 3}{\sqrt{1^2+(-2)^2+1^2}\cdot \sqrt{1^2+(-2)^2+3^2}}=\frac{1+4+3}{\sqrt{1+4+1}\cdot\sqrt{1+4+9}}=</math>
:<math>=\frac{8}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{14}}=\frac{8}{ \sqrt{84}}=0,095238095.</math>
:<math>\phi=\arccos 0,095238095=1,475413668</math> arba 84,5349762 laipsnių.
| |||