Matematika/Apibrėžtinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
84 eilutė:
*'''Pavyzdis'''. Skritulys, apribotas apskritimo <math>x^2+(y-a)^2=b^2</math> (a>b), sukamas apie ašį ''Ox'' (10.16 pav). Apskaičiuokime gauto sukinio, vadinamo ''toru'', tūrį.
:''Sprendimas''. Toro tūris lygus dviejų sukinių tūrių skirtumui: pirmasis sukinys gaunamas sukant kreivinę trapeciją ''ABCDE'', o antrasis - trapeciją ''ABFDE''. Išsprendžiame lygį <math>x^2+(y-a)^2=b^2</math> kintamojo ''y'' atžvilgiu:
:<math>(y-a)^2=b^2-x^2,</math>
:<math>y-a=\pm\sqrt{b^2-x^2},</math>
:<math>y=a\pm \sqrt{b^2-x^2}.</math>
:Lanko ''BCD'' lygtis <math>y_1=a+\sqrt{b^2-x^2}, </math> o lanko ''BFD'' lygtis <math>y_2=a-\sqrt{b^2-x^2}. </math>
| |||