Matematika/Trapecijos: Skirtumas tarp puslapio versijų

1 124 baitai pašalinti ,  prieš 9 metus
nėra keitimo aprašymo
:<math>S=\frac{4r^2}{\sin{\alpha}}.</math>
 
==Trapecijos formulės išvedimas, kai žinomos visos kraštinės==
 
Trapecijos pagrindai yra ''a'' ir ''b'', b>a. O trapecijos šoninės kraštinės yra ''c'' ir ''d'', c>d. Trapecijos aušinė yra ''h''. Atkarpos, kurios yra prie smailiųjų trapecijos kampų ir kurios nuo pagrindo ''b'' atkirstos aukštine ''h'', pažymėkime ''x'' ir ''y''; x>y, nes c>d.
Randame:
:<math>x=\sqrt{c^2-h^2};</math>
:<math>y=\sqrt{d^2-h^2}.</math>
:Randame trapecijos aukštinę:
:<math>\frac{c}{\sqrt{c^2-h^2}}=\frac{d}{\sqrt{d^2-h^2}};</math>
:<math>c\sqrt{d^2-h^2}=d\sqrt{c^2-h^2};</math>
:<math>c^2(d^2-h^2)=d^2(c^2-h^2);</math>
:<math>c^2 d^2-c^2 h^2=d^2 c^2-d^2 h^2;</math>
:<math>c^2 d^2-c^2 h^2=d^2 c^2-d^2 h^2;</math>
:<math>c^2 d^2-d^2 c^2 =c^2 h^2-d^2 h^2;</math>
:<math>0=(c^2 -d^2 )h^2;</math>
 
:Randame trapecijos aukštinę:
:<math>h^2=c^2-x^2;</math>
:<math>h^2=c^2-(\sqrt{c^2-h^2})^2;</math>
:<math>h^2=c^2-(c^2-h^2);</math>
 
:Tuomet trapecijos plotas yra:
:<math>S=a(b-x-y)h+\frac{1}{2} h x+\frac{1}{2}hy=a(b-\sqrt{c^2-h^2}-\sqrt{d^2-h^2})h+\frac{1}{2} h \sqrt{c^2-h^2}+\frac{1}{2}h\sqrt{d^2-h^2}= </math>
 
==Nuorodos==
*http://mkp.emokykla.lt/imo/lt/mo/311/
*http://www-1.ipc.lt/Kupiskio/Subaciaus/Skupaite/html/trapecija.htm
5 067

pakeitimai