Matematika/Išvestinė polinėje koordinačių sistemoje: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
68 eilutė:
:<math>\theta=\arctan k_{\rho}=\arctan\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{6}=0,523598775</math> radiano arba 30 laipsnių.
:Toliau randame kampą <math>\mu</math>, kurį sudaro apskritimo liestinė taške ''M'' su spinduliu-vektoriu <math>\rho</math>:
:<math>\tan\mu=\tan(\phi-\theta)=\tan(\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{6})=\tan\frac{2\cdot 2\pi-\pi}{6}=\tan\frac{3\pi}{6}=\tan\frac{\pi}{2}=\text{error}.</math>
:<math>\mu=\arctan\frac{\pi}{2}=1,003884822</math> radiano arba <math>\mu=57,51836341</math> laipsnio.
:Patikriname tapatumus:
:<math>\rho=8\cos\theta=8\cos\frac{\pi}{6}=
:<math>\rho'=-8\sin\theta=-8\sin\frac{\pi}{6}=-8\cdot \frac{1}{2}=-4;</math>
:<math>\rho'_{\theta}=\frac{\rho}{\tan\mu}.</math>
:Negalime patikrinti, todėl, kad <math>\tan\mu=\tan\frac{\pi}{2}</math> neegzistuoja. Nebent, jei parinkti </math>\mu=\frac{\pi}{2}-0,01=1,560796327.</math> Tada:
:<math>\rho'_{\theta}=\frac{\rho}{\tan\mu}=\frac{8\cos\frac{\pi}{6}}{\tan(1,560796327)}=\frac{6,92820323}{99,99666669}=0,069284341.</math>
:Ne tai ko norėta tikrinant.
| |||