Matematika/Antrosios eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
39 eilutė:
:<math>y_{10}=z e^{k_1 x}</math> ir <math>y_{20}=z e^{k_2 x}.</math>
:Randame <math>y_{10}</math> ir <math>y_{20}</math> pirmos ir antros eilės išvestines:
:<math>y_{10}'=(z e^{k_1 x})'=z'e^{k_1 x}+z k_1 e^{k_1 x},</math>
:<math>y_{10}''=(z'e^{k_1 x}+z k_1 e^{k_1 x})'=(z''e^{k_1 x}+z'k_1 e^{k_1 x})+(z' k_1 e^{k_1 x}+z k_1^2 e^{k_1 x})
:<math>y_{10}''=z''e^{k_1 x}+2k_1 z' e^{k_1 x}+ k_1^2 z e^{k_1 x};</math>
:<math>y_{20}'=(z e^{k_2 x})'=z'e^{k_2 x}+ k_2 z e^{k_1 x},</math>
:<math>y_{20}''=z''e^{k_2 x}+2k_2 z' e^{k_2 x}+ k_2^2 z e^{k_2 x}.</math>
===Pavyzdžiai===
| |||