Matematika/Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
|||
16 eilutė:
==Konstantų variacijos metodas==
:Jau [[Matematika/Antrosios eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais|išsiaiškinome]], kaip galima rasti tiesinės homogeninės lygties bendrąjį sprendinį <math>\bar{y}.</math> Taip pat įrodėme, kad pridėję prie <math>\bar{y}</math> bet kurį atskirąjį tiesinės nehomogeninės lygties sprendinį <math>\tilde{y},</math> gauname bendrąjį nehomogeninės lygties sprendinį. Dabar išnagrinėsime <math>\tilde{y}</math> radimo būdą.
:Tarkime, kad <math>y_1</math> ir <math>y_2</math> - antrosios eilės (40) homogeninės lygties atskirųjų sprendinių fundamentalioji sistema. Tuomet šios lygties bendrasis sprendinys yra
:<math>\bar{y}=C_1 y_1+C_2 y_2. \quad (41)</math>
==Antrosios eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygties atskirojo sprendinio parinkimo metodas (I.)==
| |||