Atverti pagrindinį meniu

Tarkime, kad funkcijos ir turi tolydžias išvestines. Tada:

Lygtis nesunkiai įrodoma prisiminus sandaugos diferenciavimo taisyklę:

PavyzdžiaiKeisti

Čia , o .

  • .

u = ln x, u'=(ln x)'=1/x, , .

  • .

u=x, dv=sin(x) dx, du=dx,

u=arcsin(x); dv=dx; v=x.

Patikriname

kur u=ln(x); dv=x dx; du=1/x dx;

kur u=ln(x); dv=dx; du=1/x dx; v=x.

kur u=arctg(x); dv=dx; v=x.

kur ; du=2x dx; ;

dv=sin(x)dx;

Dar kartą integruojame dalimis. dv=cos(x)dx;

Turime, kad Vadinasi , tai

  • kur
  • kur

kur

kur

Taip pat skaitykiteKeisti