Svarbiausieji viešieji sąrašai

Bendrai pateikiamas visų galimų „Wikibooks“ specialiųjų veiksmų sąrašas. Galima sumažinti rezultatų skaičių, patikslinant veiksmo rūšį, naudotoją ar susijusį puslapį.

• 20:19, 7 gruodžio 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Kubinės lygties sprendimas be kompleksinių skaičių (Naujas puslapis: ==Atvejis, kai p>0. (Vienoje vietoje klaida)== :Kubinė lygtis (3) gali būti toliau suprastinta, padarius koeficiento <math>p\neq 0</math> modulį lygų 3 (kai p=0, tada lygtis (3) tampa <math>x^3=-q,</math> turinti sprendinį <math>x=-\sqrt[3]{q}</math>). :Vėl mes panaudojame paprastą, tiesinį keitinį <math>x=ky</math> ir tinkamai parinksime ''k''. Mūsų (3) lygtis konvertuojama į :<math>k^3 y^3 +pky +q=0, \quad y^3 +py/k^2 +q/k^3=0.</math> :Atveju <math>p>0,</mat...)
• 18:42, 6 gruodžio 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Kubinės lygties sprendimas be kompleksinių skaičių (Naujas puslapis: https://www.journals.vu.lt/LMR/article/view/14970/13988 :Įrodyta, kad kubinės ir ketvirto laipsnio lygtis gali būti išspręstos be kompleksinių skaičių ir išvestinių panaudojimo. Bus pateikti atitinkami algoritmai. ==Kubinės lygtys== :Bendra forma kubinės lygties yra :<math>ax^3 +bx^2 +cx +d=0 \quad (a\neq 0).\quad (1)</math> :Padalinus šią lygtį iš <math>a\neq 0,</math> gaunama lygtis, taip pat vadinama bendros formos: :<math>x^3 +bx^2 +cx +d=0.\quad (...)
• 17:28, 11 spalio 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Keli svarbūs sumų ir integralų sąryšiai (Naujas puslapis: ==1. Pagalbinė nelygybė.== :Tarkime, kad ''A'' ir ''B'' yra bet kokie neneigiami skaičiai, o <math>p</math> ir <math>p'</math> – bet kokie du didesni už vienetą skaičiai ir <math>\frac{1}{p}+ \frac{1}{p'}=1 \;</math> (tokius skaičius vadinsime jungtiniais). Tada :<math>AB \leq \frac{A^p}{p}+ \frac{B^{p']}{p'}. \quad (10.26)</math> :Rasime funkcijos <math>f(x)=x^{1\over p} -\frac{x}{p} \; </math> didžiausią reikšmę pustiesėje <math>x\geq 0.</math>)
• 17:52, 9 rugpjūčio 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Apytikslis šaknų skaičiavimas (stygų ir liestinių metodai) (Naujas puslapis: ==Apytikslis šaknų skaičiavimas== :Yra metodai leidžiantys ''atskirti'' realiąsias šaknis polinomo <math>f(x)</math> su realiaisiais koeficientais, t. y. kiekvienai šakniai nurodyti ribas, tarp kurių yra tik ''viena'' šita šaknis. Jeigu šitos ribos (intervalas) pakankamai siauros, tai bet kokį skaičių, esantį tarp jų, galima laikyti apytikslia reikšme ieškomos šaknies. Tokiu budu, po to, kai Šturmo metodu (arba kokiu nors kitu, ekonomiškesniu budu) b...)
• 17:36, 24 birželio 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Trigonometrinių, rodiklinės ir hiperbolinių funkcijų reikšmių skaičiavimas (Naujas puslapis: ==Lopitalio autoriteto pakelimas== :Pakelsime Lopitalio autoritetą, apskaičiuodami tą pačią ribą per Lopitalio taisyklę ir naudodami kalkuliatorių. :Turime funkciją <math>y=\operatorname{ch} \sqrt{x}</math> ir jos išvestinę <math>y'=\frac{\operatorname{sh} \sqrt{x}}{2\sqrt{x}}. </math> Apskaičiuosime <math>\lim_{x\to 0+0} y'(x).</math> Pagal Lopitalio taisyklę gauname: :<math>\lim_{x\to 0+0}\frac{\operatorname{sh} \sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\lim_{x\to 0+0}\frac{(\o...)
• 17:17, 14 birželio 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Trigonometrinių, rodiklinės ir hiperbolinių funkcijų reikšmių skaičiavimas (Naujas puslapis: Elementariųjų funkcijų reikšmių skaičiavimas :Šių funkcijų reikšmių skaičiavimas pagrįstas '''grandininėmis''' (arba '''tolydžiosiomis''') trupmenomis. Reikalingos žinios apie tas trupmenas pateiktos toliau. :Išvardytų funkcijų reikšmių skaičiavimas yra susijęs su konkrečia grandinine trupmena, gaunama išskleidus funkcją <math>\operatorname{th} x.</math> Todėl pirmiausia aptarsime, kaip skaičiuoti funkcijos <math>\operatorname{th} x</math>...)
• 16:47, 29 gegužės 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Matematika/Kūgis (Nu va šito tai ko gero nieks pasaulyje nežinojo (apie žemų žmonių jėgos šaltinį): naujas skyrius) Žyma: Nauja tema
• 02:21, 25 gegužės 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Logaritminės ir atvirkštinių trigonometrinių funkcijų reikšmių skaičiavimas (Naujas puslapis: ==Išvestinės be algebriško patobulinimo== :" :Funkciją <math>\ln \frac{1+x}{1-x}</math> išdėstysime pagal Makloreno formulę. Pirma rasime kelias funkcijos <math>g(x)=\ln \frac{1+x}{1-x}</math> išvestines in pagal jas nuspėsime aukštesnių eilių šios funkcijos išvestines (ir jų reikšmes, kai <math>x=0</math>). :<math>g'(x)=\left(\ln \frac{1+x}{1-x}\right)'=\frac{1-x}{1+x}\cdot \left(\frac{1+x}{1-x}\right)'=</math> :<math>=\frac{1-x}{1+x}\cdot \frac{(1+x)'(1-...)
• 17:43, 24 gegužės 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Logaritminės ir atvirkštinių trigonometrinių funkcijų reikšmių skaičiavimas (Naujas puslapis: Elementariųjų funkcijų reikšmių skaičiavimas :Logaritminės ir atvirkštinių trigonometrinių funkcijų reikšmių skaičiavimas pagrįstas Teiloro formulės taikymu. Čia smulkiai aptarsime, kaip skaičiuojamos logaritmo ir arktangento reikšmės. Funkcijų <math>\operatorname{arcctg} x, \;</math> <math>\operatorname{arcsin} x \;</math> ir <math>\operatorname{arccos} x \;</math> reikšmių skaičiavimas pakeičiamas arktangento reikšmių skaičiavimu pagal...)
• 17:37, 24 gegužės 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Elementariųjų funkcijų reikšmių skaičiavimas (Naujas puslapis: :Čia išsiaiškinsime, kaip apskaičiuoti paprasčiausių elementariųjų funkcijų reikšmes. :Skaičiuojant naudojamasi dviejų tipų algoritmais: pirmojo tipo algoritmas pagrįstas funkcijos skleidimu pagal Teiloro formulę, o antrojo tipo algoritmas pagrįstas funkcijos reiškimu grandinine trupmena. Pirmasis algoritmas leidžia sudaryti vieningą programą logaritminėms ir atvirkštinių trigonometrinių funkcijų reikšmėms skaičiuoti. Antruoju algoritmu remiasi...)
• 07:14, 15 gegužės 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Sekos riba (Trisdešimt antro laipsnio šaknies traukimas taikant Niutono metodą (aptikta klaida))
• 18:08, 10 gegužės 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Štolco teorema (Naujas puslapis: :Labai dažnai, nagrinėjant sekų <math>\{x_n\}</math> ir <math>\{y_n\}</math> dalmens <math>\right{\frac{x_n}{y_n}\left}</math> konvergavimą, praverčia tokia teorema. :'''Štolco teorema.''' ''Sakykime, <math>\{y_n\}</math> – didėjanti ir neaprėžta seka, o <math>\right{\frac{x_n -x_{n-1}}{y_n -y_{n-1}}\left}</math> – konverguojanti seka, kurios riba lygi a. Tada seka <math>\right{\frac{x_n}{y_n}\left}</math> konverguoja ir turi tą pačią ribą a. Vadinasi'', :...)
• 17:53, 12 balandžio 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Sekos riba (Naujas puslapis: ==3. Monotoninės sekos== ===1. Monotoninių sekų apibrėžimas=== :'''Apibrėžimas'''. ''Seka <math>\{x_n\}</math> vadinama '''nemažėjančia''' ('''nedidėjančia'''), jei kiekvienas tos sekos elementas ne mažesnis (ne didesnis) už pirmesnįjį elementą, t. y., jei su visais numeriais n teisinga nelygybė :<math>x_n \leq x_{n+1} \;\;</math> (<math>x_n \geq x_{n+1} </math>). :Nemažėjančios ir nedidėjančios sekos vadinamos ''monotoninėmis sekomis''. Jei mono...)
• 06:27, 9 kovo 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Pagrindinė algebros teorema (Nuklydymas, bet gal truputi yra tiesos: naujas skyrius) Žyma: Nauja tema
• 18:17, 5 kovo 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Pagrindinė algebros teorema (Naujas puslapis: ==Pagrindinė teorema== :Mes nežinome ar bet koks polinomas turi šaknis. Žinoma, kad yra polinomai su realiaisiais koeficientais, neturintys realiųjų šaknų; <math>x^2+1</math> — vienas iš tokių polinomų. Būtų galima tikėtis, kad egzistuoja polinomai, neturintys šaknų net tarp kompleksinių skaičių, ypač jeigu nagrinėti polinomus su bet kokiais kompleksiniais koeficientais. Jeigu taip būtų, tai kompleksinių skaičių sistemą reikėtų toliau plėst...)
• 18:10, 5 sausio 2024 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Kvadratinė lygtis (Naujas puslapis: ==Kvadratinė lygtis su realiaisiais koeficientais== :Kvadratinė lygtis <math>ax^2+bx+c=0</math> pakeičiama lygtimi <math>x^2+px+q=0,</math> padalinus lygtį <math>ax^2+bx+c=0</math> iš koeficiento ''a''. :Duota kvadratinė lygtis: :<math>x^2+px+q=0.</math> :Ją perrašome taip: :<math>\left(x+\frac{p}{2}\right)^2+\left(q-\frac{p^2}{4}\right)=0.</math> :Čia <math>\left(x+\frac{p}{2}\right)^2=x^2+px+\frac{p^2}{4}.</math> :Todėl: :<math>\left(x+\frac{p}{2}\right)^2=-\...)
• 18:17, 7 lapkričio 2023 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Matematika/Trigonometrinės formulės (Naujas puslapis: ==Pagrindinių trigonometrinių formulių įrodymai== :Įrodysime pagrindines trigonometrines formules, iš kurių išplaukia daug kitų trigonometrinių formululių. thumb|Vienetinis apskritimas, kuriame yra pažymėti 2 kampai ir tų kampų skirtumo kampas.)
• 17:22, 13 spalio 2023 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Racionaliųjų funkcijų integravimas (pilniau) (Naujas puslapis: ==Ostrogradskio metodo pavyzdžio patikrinimas== :Ostrogradskio metodo pavyzdyje gavome, kad :<math>\int\frac{6-7x-x^2}{x^4-2x^3+3x^2-2x+1} \; dx=\frac{2x+3}{x^2-x+1} + \frac{2}{\sqrt{3}}\arctan\frac{2x-1}{\sqrt{3}}+C. </math> :Apskaičiuosime kam lygus šitas apibrėžtinis integralas, kai ''x'' kinta nuo 0 iki 0.5. Taigi, :<math>\int_0^{0.5}\frac{6-7x-x^2}{x^4-2x^3+3x^2-2x+1} \; dx=\Big(\frac{2x+3}{x^2-x+1} + \frac{2}{\sqrt{3}}\arctan\frac{2x-1}{\sqrt{3}} \Big)\Big|_...)
• 16:47, 5 rugpjūčio 2023 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Matematika/Lopitalio taisyklė (Naujas puslapis: ==Mokinys iš licėjaus prieš Lopitalį== :Arba kitaip: algebra prieš diferencialinį skaičiavimą. *Reikia surasti ribą :<math>\lim_{x\to 2}\frac{x^3+x-10}{x^2+x-6}=(\frac{0}{0}).</math> :Išskaidysime skaitiklį ir vardiklį dauginamaisiais.)
• 17:24, 26 gegužės 2023 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Iracionaliųjų funkcijų integravimas (papildomai) (Trečiojo tipo integralo pavyzdžio patikrinimas: naujas skyrius) Žyma: Nauja tema
• 17:21, 30 balandžio 2023 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Iracionaliųjų funkcijų integravimas (papildomai) (Naujas puslapis: ==2. Trupmeninių tiesinių iracionalumų integravimas== :Šiame skirsnyje įrodysime, kad bet kokios funkcijos <math>R\Big(x, \; \sqrt[n]{\frac{ax+b}{cx+d}}\Big) \quad (7.64)</math> :(''a'', ''b'', ''c'' ir ''d'' - realūs skačiai, ''n'' - natūrinis skaičius) integralas yra elementarioji funkcija. Tokio tipo funkcijas vadinsime ''trupmeniniais tiesiniais iracionalumais''.)
• 18:46, 19 kovo 2022 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Racionaliųjų funkcijų integravimas (pilniau) (Naujas puslapis: :Parodysime kaip bet kokią racionaliąją funckiją <math>f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}</math> galima išintegruoti (P(x) ir Q(x) - polinomai). ==Algebrinio polinomo su realiaisiais koeficientais reiškimas neskaidžių realių dauginamųjų sandauga==)
• 13:31, 11 gruodžio 2021 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Matematika/Skaičius e (Naujas puslapis: :Parodysime, kad <math> 2\leq e \leq 3.</math>)
• 12:21, 18 rugsėjo 2021 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Teiloro eilutė (neprofesionalams) (Naujas puslapis: :Išnagrinėsime vieną iš svarbiausių formulių matematinės analizės, turinčią daugybę pritaikymų tiek pačiame analize, tiek kitose disciplinose. ==1. Teiloro formulė== :''Teiloro teorema''*. :*Teiloras Brukas (1685-1731) - Anglų matematikas.)
• 11:27, 26 liepos 2021 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Matematika/Išvestinė polinėje koordinačių sistemoje (Naujas puslapis: ==Pavyzdis su klaidom== *Rasti kampą <math>\mu</math>, kurį sudaro susikertanti liestinė su spinduliu-vektoriu <math>\rho</math>, taške <math>M(6; \;2\sqrt{3})</math> apskritimo :<math>x^2+y^2=8x, \; <=> \; (x-4)^2+y^2=16.</math> :Apskritimo <math>x^2+y^2=8x</math> spindulys <math>R=4</math>. Apskritimo centro koordinatės yra (4; 0). thumb|Dydžiojo apskritimo lygtis <math>x^2+y^2=8x.</math> :''Sprendimas''. Randame :<math>x^2+y^2=\rho^2;</mat...)
• 17:48, 11 liepos 2021 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Matematika/Koši formulė (Naujas puslapis: :Kad įrodyti ''Koši formulę'', pirmiausia reikia žinoti ''Rolio teoremą''. Toliau segmentas reiškia uždarą intervalą. ==Išvestinės nulio teorema== :'''Rolio teorema'''. ''Sakykime, funkcija f(x) yra tolydi segmente [a; b] ir diferencijuojama visuose vidiniuose to segmento taškuose. Jei'' <math>f(a)=f(b),</math> ''tai segmento [a; b] viduje yra taškas'' <math>\xi,</math> ''kuriame išvestinės reikšmė lygi nuliui'': <math>f'(\xi)=0.</math> :Trumpai galima...)
• 17:24, 10 liepos 2021 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Matematika/Lagranžo formulė (Naujas puslapis: :Kad įrodyti ''Lagranžo formulę'', pirmiausia reikia žinoti ''Rolio teoremą''. ==Išvestinės nulio teorema==)
• 13:42, 25 sausio 2021 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Matematika/Skritulys (Naujas puslapis: :Skrituliu vadinamas plotas, esantis apskritimo viduje - plotas ribojamas apskritimo. :Skritulio plotas lygus <math>\pi r^2;</math> :skritulio perimetras lygus <math>2\pi r;</ma...)
• 17:40, 5 rugsėjo 2020 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Matematika/Kūgis (Naujas puslapis: '''Kūgis''' – geometrinis paviršius, paprasčiausiai gaunamas statųjį trikampį sukant aplink vieną iš jo statinių, kuris yra kūgio ašis. Kito statinio...)
• 16:54, 9 liepos 2020 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Aptarimas:Matematika/Rutulys (Naujas puslapis: ==Beprasmiška ir neteisinga formulė== Šita formulė atrodo kaip fake'as: :"Jei <math>V_1</math> - tūris, kūgio sluoksnio, įdėto į rutulio sluoksnį, ir ''l'' - jo apotem...)
• 12:27, 5 gegužės 2020 Paraboloid aptarimas indėlis sukūrė puslapį Matematika/Atvirkštinė matrica (Naujas puslapis: Atvirkštinė aatrica <math>A^{-1}</math> yra tokia matricos ''A'' matrica, kad :<math>AA^{-1}=A^{-1}=E,</math> :Čia ''E'' yra vienetinė matrica.)